Гидравлика

Расчет многих систем регулирования может быть проведен по зависимому параметру. Такое регулирование обычно называется регулированием по замкнутому циклу.

Ниже рассмотрен пример составления и анализа уравнений для одной из таких систем.

Рассмотрим электрогидравлический регулятор с тахогенератором и электромагнитным сервомотором.
В первом приближении уравнение измерителя скорости тахогенератора имеет вид

где U и Co2 — напряжение на клеммах генератора и число его обо­ротов;

k — конструктивный параметр прибора. Напишем уравнение электромагнитного сервомотора,  обла­дающего сопротивлением R, индиктивностью L и реостатом на­стройки с сопротивлением Ro-

Если обозначить время электросервомотора, а Aj и Аi — приращения величины тока и напряжения, то по­лучим

Если не принимать во внимание индуктивность электросер­вомотора, то Тэ.с = 0 и последнее выражение преобразуется к ви­ду.

Обозначим силу сопротивления пружины P = k2x; силу трения - dx,
возникающую в демпфере, тяговую силу электросервомотора P3C = kJ2 или через приращения

где М — масса.

В отклонениях эта формула запишется в виде

это уравнение характеризует работу регулятора. Рассмотрим гидравлический регулятор (см. рис.39). Поршень измерителя справа нагружен силой давления pF = — Рдав, где р — давление, создаваемое импульсным насосом;

где R0 — сила предварительного сжатия пружины (при мон­таже);
Хп — смещение конца пружины при монтаже;
х — текущее смещение поршня.

Сила инерции (от массы подвижных частей измерителя рас­согласования М)
Сила трения

где i — коэффициент, учитывающий площадь и вязкость на по­верхностях трения. Следовательно,

Пусть давление перед иглой измерителя будет Рх, тогда рас­ход при этом давлении если насос (тахометр) центробежный

Здесь величины с индексом 0 соответствуют Qo = 0 и Ро = 0. Принимая, что Q = co2, a p = aj, получим

где угловая скорость при отсутствии возмущения.

Можно записать, что расход через сливное отверстие пло­щадью I составляет

где р — коэффициент расхода, равный ~0,8.

Поскольку в статике Рх = площадь, через которую происходит слив, будет